Persistence exponents in Markov chains

Nous démontrons l’existence de l’exposant persistance log?:=limn?? 1 nlog P?(X0?S,…,Xn?S) pour une classe chaines Markov {Xi}i?0 homogènes en temps avec valeurs dans un espace Polonais, où S est ensemble Borélien et ? distribution initiale. En nous concentrant sur le cas processus type AR(p) ou MA(q) p,q?N d’innovation continue, étudions ? sa continuité par rapport au paramètres des AR MA, S=R?0. Pour ayant d’innovations qui log-concave, la monotonicité stricte ?. Finalement, calculons explicitement les exposants quelques exemples concrets.